Nauka, obrazovanje i istorija

Kako je savremena matematika potekla iz izgubljene islamske biblioteke

Osnovana kao privatna kolekcija kalifa Haruna Al Rašida krajem 8. vijeka, a potom pretvorena u javnu akademiju tridesetak godina kasnije, izgleda da je Kuća mudrosti privlačila u Bagdad naučnike iz svih krajeva svijeta

13377 pregleda 47 reakcija 2 komentar(a)
Foto: Getty Images
Foto: Getty Images

Kuća mudrosti (Bajt Al Hikmah) zvuči pomalo kao izmišljeno mesto: nema sačuvanih tragova ove drevne biblioteke, uništene u 13. veku, tako da ne možemo da budemo sigurni gde je tačno bila locirana ili kako je izgledala.

Ali ova prestižna akademija zapravo je bila ključni intelektualni autoritet u Bagdadu tokom islamskog zlatnog perioda i mesto rođenja brojnih transformativnih matematičkih koncepata kao što su zajednička nula i naši savremeni „arapski" brojevi.

Osnovana kao privatna kolekcija kalifa Haruna Al Rašida krajem 8. veka, a potom pretvorena u javnu akademiju tridesetak godina kasnije, izgleda da je Kuća mudrosti privlačila u Bagdad naučnike iz svih krajeva sveta.

Privukla ih je živahna intelektualna radoznalost grada i sloboda izražavanja (da uče tamo dozvoljavano je muslimanskim, jevrejskim i hrišćanskim učenjacima).

Arhiva, jednako impresivne veličine kao današnja Britanska biblioteka u Londonu ili Nacionalna biblioteka u Parizu, Kuća mudrosti je na kraju postala neprikosnoveni centar studija prirodnih i društvenih nauka, poput matematike, astronomije, medicine, hemije, filozofije, književnosti i slikarstva - kao i nekih drugih predmeta kao što su alhemija i astrologija.

Getty Images

Stoga je, da bi se dočarao ovaj veličanstveni spomenik, potrebno malo napregnuti maštu (pomislite samo na Citadelu u seriji Igra prestola ili biblioteku u Hogvortsu u filmovima o Hariju Poteru).

Ali jedno je sigurno: akademija je dovela do kulturološke renesanse koja će zauvek izmeniti pravac razvoja matematike.

Kuća mudrosti je uništena u mongolskoj opsadi Bagdada 1258. godine (prema legendi, toliko je rukopisa bačeno u reku Tigar da je voda pocrnela od mastila).

Ali otkrića koja su nastala tamo uvela su u upotrebu moćan, apstraktan matematički jezik koji će kasnije osvojiti Islamsko carstvo, Evropu i, na kraju, čitav svet.

Putovanje unazad kroz vreme preko budućnosti

Getty Images

„Ono što bi trebalo da nam bude važno nisu precizni detalji gde ili kada je Kuća mudrosti nastala", kaže Džim Al Kalili, profesor fizike sa Univerziteta u Sariju.

„Mnogo je interesantnija istorija samih naučnih ideja i kako su se one razvijale kao njena posledica."

Otkrivanje matematičkog nasleđa Kuće mudrosti zahteva malo putovanje unazad kroz vreme preko budućnosti, da se tako izrazimo.

Stotinama godina pre plime italijanske Renesanse, jedno ime bilo je sinonim za matematiku u Evropi: Leonardo iz Pize, posle smrti poznat kao Fibonači.

Rođen u Pizi 1170. godine, ovaj italijanski matematičar primarno obrazovanje stekao je u Bedžaji, trgovačkoj enklavina afričkoj Berberskoj obali (obalska severna Afrika).

U ranim dvadesetim, Fibonači je putovao na Bliski Istok, opčinjen idejama koje su stigle na zapad iz Indije preko Persije.

Kad se vratio u Italiju, Fibonači je objavio Liber Abbaci, jedno od prvih zapadnjačkih radova koji opisuje hinduističko-arapski numerički sistem.

Getty Images

Kad se Liber Abbaci prvi put pojavila 1202. godine, hinduističko-arapski brojevi bili su poznati samo šačici intelektualaca; evropski trgovci i učenjaci još su se čvrsto držali rimskih brojeva, koji su množenje i deljenje činili izuzetno napornim (pokušajte da pomnožite MXCI sa LVII!).

Fibonačijeva knjiga pokazala je kako se upotrebljavaju brojevi u matematičkim operacijama - tehnike koje mogu da se primene na praktične probleme kao što su neto profitna marža, menjanje novca, konverzija težine, trampa i kamata.

„Oni koji žele da poznaju veštinu računanja, njene suptilnosti i ingenioznosti, moraju da poznaju računanje prstima", napisao je Fibonači u prvom poglavlju enciklopedijskog rada, misleći na cifre koje deca sada uče u školi.

„Sa tih devet cifara i znakom 0, zvanim zefir, može da se zapiše bilo koji broj na svetu."

Odjednom je matematika postala dostupna svima u upotrebljivom obliku.

Fibonačijeva sušta genijalnost, međutim, nije se ogledala samo u njegovoj kreativnosti kao matematičara, već i u njegovom prefinjenom razumevanju prednosti koje su bile poznate muslimanskim naučnicima vekovima: njihovim formulama za izračunavanje, njihovom decimalnom sistemu, njihovoj algebri.

Štaviše, Liber Abbaci oslanjala se gotovo isključivo na algoritme matematičara iz 9. veka Al Kvarizmija.

Njegov revolucionarni traktat predstavio je, prvi put, sistematski način za rešavanje kvadratnih jednačina.

Zbog otkrića na ovom polju, Al Kvarizmi se često naziva ocem algebre - što je reč koju njemu dugujemo od arapskog al-džabr, a znači „sastavljanje slomljenih delova" - i 821. godine on je postavljen za astronoma i glavnog bibliotekara Kuće mudrosti.

Getty Images

„Al Kvarizmijev traktat upoznao je muslimanski svet sa decimalnim numeričkim sistemom", objašnjava Al Kalili.

„Drugi, kao što je Leonardo iz Pize, pomogli su da se on raširi po čitavoj Evropi."

Fibonačijev transformativni uticaj na savremenu matematiku stoga je nasleđe za koje se u velikoj meri zahvalnost duguje Al Kvarizmiju.

I tako su njih dvojica, razdvojeni skoro četiri veka, bili povezani preko jedne drevne biblioteke: najcenjeniji matematičar Srednjeg veka stajao je na ramenima drugog pionirskog mislioca, čija su otkrića nastala u legendarnoj instituciji Islamskog zlatnog perioda.

Možda zato što se toliko malo zna o Kući mudrosti, istoričari povremeno padaju u iskušenje da preteraju sa veličanjem njenog obima i namene, dajući joj gotovo mitski status, koji je donekle u raskoraku s oskudnim istorijskim zapisima koji su nam preostali.

„Neki tvrde da Kuća mudrosti uopšte nije bila toliko veličanstvena kao što je u međuvremenu postala u očima mnogih", kaže Al Kalili.

„Ali njena veza sa ljudima kao što je Al Kvarizmi, sa njegovim dostignućima u matematici, astronomiji i geografiji, za mene je jak dokaz da je Kuća mudrosti bila bliže pravoj akademiji, a ne puko skladište prevedenih knjiga."

Učenjaci i prevodioci u biblioteci takođe su uložili veliki trud da se osiguraju da njihov rad bude dostupan široj čitalačkoj publici.

Getty Images

„Kuća mudrosti je od suštinski velikog značaja, jer smo kroz tamošnje prevode - arapskih učenjaka koji su prevodili grčke ideje u svakodnevni govor - formirali temelje našeg matematičkog razumevanja", kaže Džun Barou-Grin, profesorka istorije matematike sa Otvorenog univerziteta u Velikoj Britaniji.

Kalifova biblioteka bila je podjednako prozor u matematičke ideje iz prošlosti kao i mesto naučne inovacije.

Dugo pre našeg aktuelnog decimalnog sistema, binarnog numeričkog sistema kojim programiramo naše kompjutere, pre rimskih brojeva, pre sistema koji su koristili drevni Mesopotamci, ljudi su koristili rane računske sisteme da bi zapisali svoje proračune.

I dok bi za nas danas svi oni mogli da deluju nerazumljivo ili zastarelo, različiti numerički prikazi mogu zapravo da nas nauče nečem vrednom o strukturi, odnosima i istorijskim i kulturološkim kontekstima u kojima su nastali.

Oni potcrtavaju ideju o vrednosti mesta i apstrakcije, pomažući nam da bolje razumemo kako funkcionišu brojevi.

Oni nam pokazuju da „zapadni način nije bio jedini način" kaže Barou-Grin.

„Postoji prava vrednost u razumevanju različitih numeričkih sistema."

Kad je drevni trgovac želeo da napiše „dve ovce", na primer, mogao je da utisne u glinu sliku dve ovce.

Ali to bi bilo nepraktično ako želi da napiše „20 ovaca".

Notacija znakovnih vrednosti je sistem u kom se numerički simboli zbrajaju da bi označili neku vrednost; u ovom slučaju, nacrtati dve ovce kako bi predstavljale pravu količinu.

Getty Images

Ove godina obeležava se 850. godišnjica od Fibonačijevog rođenja.

To bi istovremeno mogao da bude trenutak koji preti da jednom za svagda okonča upotrebu rimskih brojeva.

U Velikoj Britaniji, u školskim učionicama su tradicionalni časovnici sa rimskim brojevima zamenjeni digitalnim časovnicima koje je lakše tumačiti, iz straha da učenici više ne umeju da prate analogno vreme.

U nekim regionima sveta, vlade su ih uklonile sa znakova na putu i iz zvaničnih dokumenata, dok je Holivud odustao od korišćenja rimskih brojeva u naslovima filmskih nastavaka.

Organizatori Superboula, finalne utakmica američkog fudbala, ratosiljali su ih se za 50. finale, zabrinuti da zbunjuju navijače.

Ali globalno udaljavanje od rimskih brojeva ističe zastrašujuću nebrojenost u drugim aspektima života.

Možda još važnije, nestanak rimskih brojeva otkriva politiku koja vlada nad bilo kakvom širom raspravom o matematici.

„Na pitanje čije priče pričamo, čiju kulturu privilegujemo, i koje oblike znanja ćemo ovekovečiti u formalnom učenju neizbežno utiče naše zapadno kolonijalno nasleđe", kaže Lusi Rajkroft-Smit, urednica iz diveloper iz Kembridž matematiksa.

Bivša profesorka matematike, Rajkroft-Smit danas je vodeći glas u matematičkom obrazovanju, i ona proučava razlike u školskim programima širom sveta.

Dok Vels, Škotska i Irska ne uključuju rimske brojeve u svojim ciljevima učenja, a SAD nema standardizovane zahteve, Engleska eksplicitno navodi da učenici moraju da znaju da čitaju rimske brojeve do 100.

Getty Images

Mnogi od nas neće videti ništa neobično u brojci MMXX (to je 2020, ako niste znali).

Fibonači može da nam bude blago poznat zbog slavnog obrasca nazvanom po njemu: rekurzivni niz koji započinje sa 1, a onda je svaki sledeći broj zbir prethodna dva.

Fibonačijev niz je svakako izuzetan, pojavljuje se sa zapanjujućom učestalošću u prirodnom svetu - u morskim školjkama i viticama biljaka, u spiralama glava suncokreta, u klipovima kukuruza, životinjskim rogovima i položaju pupoljaka lišća na stabljici, kao i u digitalnom svetu (u kompjuterskoj nauci i sekvenciranju).

Njegovi obrasci često mogu da se nađu i u popularnoj kulturi: u književnosti, filmu i vizuelnim umetnostima; kao refren stiha pesma ili u orkestarskoj kompoziciji; čak i arhitekturi.

Ali najtrajniji matematički doprinos Leonarda iz Pize nešto je što se retko uči u školama.

To što ta priča počinje u kalifovoj biblioteci pre skoro hiljadu godina, u vreme kad je većina zapadnog hrišćanstva obitavala u intelektualnom mraku.

To je priča koja bi trebalo da razveje naš eurocentrički pristup matematici, rasvetli naučna dostignuća islamskog sveta i istakne trajnu važnost numeričkog blaga iz davnina.


Pratite nas na Fejsbuku i Tviteru. Ako imate predlog teme za nas, javite se na bbcnasrpskom@bbc.co.uk

Preporučujemo za Vas