PRINCIPIA: 330 GODINA OD OBJAVLJIVANJA "NAJVAŽNIJEG PROIZVODA LJUDSKE VRSTE"

Knjiga koja je sve promijenila

Za osamnaest mjeseci Newton je napisao 600 stranica na latinskom, sa tri zakona mehanike i zakonom gravitacije i stotinama stavova koje je iz njih izveo
518 pregleda 29 komentar(a)
Principia, Foto: Wikipedia.org
Principia, Foto: Wikipedia.org
Ažurirano: 21.10.2017. 15:32h

Galilejevim eksperimentalnim metodom završen je period spekulativne prirodne filozofije i počela nova era - moderne nauke. Stvarnost se može opisati matematičkim relacijama - Bog je geometar, kaže Galilei - koje treba "pročitati" iz eksperimenta. 

Trijumf Galilejevom eksperimentalnom metodu donio je Isac Newton knjigom Philosophiae naturalis principia mathematica - Matematički principi prirodne filozofije koja je objavljena 1687. godine (45 godina poslije Galilejeve smrti). Michio Kaku, profesor teorijske fizike na Citi University u New Yorku, kaže da je je Principia najvažniji proizvod koji je dala naša vrsta za sto hiljada godina od kad smo se iz Afrike razmilili po cijelom globusu.

Period između Galileja i Principia

Epohu između Galileja i Principia, obilježili su novi, često fascinantni eksperimenti i teorije koje ih objašnjvaju. Iz plejade krupnih naučnika toga vremena, značajem se izdvajaju Rene Descartes (1596-1650) i Christiaan Huygens (1629-1695).

Descartes je 1637. godine objavio knjigu Rasprava o metodu za pravilno vođenje uma i istraživanje istine u naukama koja ga je učinila jednim od najznačajnijih matematičara, jednim od najznačajnijih naučnika i jednim od najznačajnijih filozofa u istoriji. Iako nije dokazao nijednu značajnu matematičku teoremu, značajnim matematičarem čini ga koordinatni metod koji je uveo da bi ilustrovao jedno od pravila svog metoda - svođenje složenijih teorija na prostije. Većinu njegovih naučnih teorija osporio je Newton, ali značajnim naučnikom čini ga filozofska podrška ekperimentalnom metodu koju je iznio u Raspravi. Način na koji je objasnio odnos razuma i iskustva čini Descartesa i osnivačem racionalizma i moderne filozofije.

Vjeru i Boga Descartes je toliko udaljio od nauke da i samu egzistenciju Boga izvodi iz egzistencije razuma. Ako je svijet stvorio Bog, on se dalje kreće bez božjeg učešća, po zakonima koje nauka treba da otkrije. Odavde slijedi da u naučnim pitanjima Crkva nema šta da traži sa svojim tumačenjima Svetog pisma, pa je Crkva Raspravu o metodu stavila u Indeks zabranjenih knjiga kao buntovničku knjigu. Do Descartesa su napravljene aksiomatizacije dvije fizičke teorije, obje po ugledu na Euklidovu knjigu Elementi, za koju se vjerovalo da je aksiomatska teorija o fizičkom prostoru. Arhimed je aksiomatizovao statiku, više matematičara, od kojih je jedan i Euklid, aksiomatizovalo je optiku. S Descartesom počinje aksiomatizacija prirodne filozofije - traženje prirodnih zakona koji bi objasnili „sve što jeste ili može biti u ovom svijetu“. 

Huygens je plodni naučni opus počeo kao matematičar. Unapredio je teleskop korišćenjem sočiva koja su polirana u prahu od istog materijala i otkrio Saturnov satelit (1655), razlikovanje zvjezdanog dijela konstelacije Orion nebula i oblik Saturnovih prstenova (1659). Slijedeći Galilejevu ideju o izohronosti matematičkog klatna, izumio je 1658. časovnik kojeg pokreće klatno i mehaničke pojave na kojima počiva njegov izum objasnio u spisu Horologium (1658). S 30 godina već je bio ugledan i slavan i 1666. se našao među osnivačima Francuske akademije nauka.

Pomenimo i polimata Roberta Hookea (1635-1703), britanskog ekperimentatora, koji se kao i Descartes i Huygens bavio problemom gravitacije prije nego što je Newton objavio Principie. Od njega potiče termin ćelija. Objasnio je ono što danas nazivamo kapilarno dejstvo. Iznio je ideju o mjerenju rastojanja do zvijezda pomoću paralakse - prividnog pomjeranja (1669), ali je u to vrijeme to bilo tehnološki neizvodljivo. U paleontologiji je objasnio da su fosili ostaci životinja koje su petrificirani. Objavio je knjigu (Mikrografija, 1665) u kojoj je opisao konstrukciju mikroskopa. Napravio je časovnik koji je radio pod djejstvom opruge čiju je zategnutost korisnik  obnavljao (1670) kakav je bio izumio i Huygens. Formulisao je zakon o elastičnoj deformaciji (1678) koji danas nosi njegovo ime.

Smjena dva genija

Newton se rodio u Woolsthorpe, Lincolnshire, kao nedonošče, 25. decembra 1642. godine (4. januara 1643. po starom kalendaru kojeg su se protestanti u to vrijeme još držali). Pošto je Galilej umro na početku iste godine na čijem kraju se rodio Newton, neki istoričari vide u tome božju primisao, da Newton završi ono što je Galilei započeo. Dva mejseca prije Newtonovog rođenja umro mu je otac, što je značilo da je najvjerovatnija njegova budućnost ostanak na očevom imanju. Majka se ponovo udala kad mu je bilo tri godine. U djetinjstvu je bio zatvoren, ćutljiv, volio da čita i pravi tehničke igračke kao što su vodeni i sunčeni sat, mlin itd. Kad je završio Kraljevsku školu u Granthamu, na sugestiju njenog rukovodioca i jednog Newtonovog strica, majka mu je dopustila da ode na studije. Devetnaestogodišnji Isaac upisao se na Univerzitet u Cambridgeu 1661. kao subsizar, tj. siromašni student koji se izdržavao radeći kao pomoćnik bogatijim kolegama studentima. Po svoj prilici prvobitno je namjeravao da studira hemiju. Galilejeva knjiga Dijalog o dva glavna sistema svijeta i Descartesova Principi filozofije ulazili su u obavezni program. Dvije godine, 1665. i 1666, proveo je na prinudnom dopustu u rodnoj kući u Woolsthorpeu jer je Univerzitet u Cambridgeu bio privremeno zatvoren zbog epidemije bubonske kuge koja je prijetila da se iz Londona prenese u Cambridge. U tom kratkom intervalu, u uzrastu od 23-24 godine koncipirao je teoriju stepenih redova (i računao logaritme na 55 decimala), našao razavoj binoma sa racionalnim izložiocem u stepeni red, i otkrio multikompononentnu prirodu sunčeve svjetlosti, osnovnu teoremu infinitezimalnog računa i zakona gravitacije. „Sve ovo - kaže Newton kasnije - dogodilo se u toku dvije godine epidemije 1665. i 1666, jer sam tada bio u cvijetu svojih godina kad je u pitanju sposobnost invencije, i matematika i nauka su me okupirale više nego u bilo kom dijelu mog daljeg života“. Legenda kaže da se Newton, kad mu je jabuka sa jednog drveta u vrtu u Woolsthorpeu pala na glavu, upitao zašto i Mjesec ne padne na Zemlju i shvatio da gravitacija nekako drži Mjesec i planete na orbitama oko Sunca.

Ubrzo po povratku u Cambridge Newton je postao mlađi (1667), potom i stariji predavač (1668). Njegov učitelj Isaac Barrow odlučio je da se poovuče da bi svom darovitom učinku obezbijedio optimalne uslove za istražvanje. Ustupio mu je 1669. katedru koja je nekoliko godina ranije osnovana kao zadužbina bivšeg studenta Trinity Colllegea Henryja Lucasa. Newton je od tada imao titulu Lucasian Professor of Geometry - zvanje koje danas ima Stephen Hawking,  koja ga je obavezivala da održi ili u pisanoj formi preko univerzitetske biblioteke studentima dostavi samo 10 predavanja godišje. Ostalo je svjedočanstvo da je bio slab predavač: „Malo njih je išlo da ga sluša i još manje ga je razumjelo“.

Newton je 1672. objavio svoje otkriće da bijela svjetlost nastaje slaganjem svih duginih boja: kad je sunčev svjetlosni zrak pustio da padne na jednu stranicu staklene trougaone prizme, kroz drugu stranicu prizme izašao je spektar zraka duginih boja; pri puštanju ovih kroz novu prizmu nije došlo do daljeg rastavljanja zraka na nove. Ono je bilo veliko otkriće jer se od Aristotela do Descartesa vjerovalo da je sunčeva svjetlost monohromatska. Iste godine izabran je u Kraljevsko društvo (Britanska akademija nauka). Hooke je gunđao govoreći da je i sam prije Newtona izvršio ekspeiment sličan Newtonovom. Newton je bio osjetljiv na osporavanja sopstvenih rezultata, pa je objavljivanje zakona gravitacije odlagao tražeći matematičku zasnovanost pojma beskonačno mala, koju su u to vrijeme matematičari koristili iako se ne može zasnovati u okviru Euklidove geometrije: "veličina koja je manja od svake nenulte veličine, ali nije jednaka nuli".

Od 1669. Newton je smanjio predanost matematici i prirodnoj filozofjii i  posvetio se "tajnoj nauci" - alhemiji i teologiji. Radio je osamnaest sati dnevno, svaki dan u nedjelji. U njegovoj biblioteci ostalo je preko 1600 knjiga od kojih su knjige iz alhemije činile deseti dio. Preveo je alhemijski spis Tabula smaragdina iz prvog vijeka n.e. o jedinstvu duha i materije koje bi trebalo da omogući transformacije jedne tvari u drugu i stvaranje eliksira. Napravio je prevode segmenata Svetog pisma, a u dvadesetom vijeku pronađeni su njegovi rukopisi u kojima je iz biblijskih legendi računski dobio da će 2060. godine nastupiti kraj svijeta. 

Zakon gravitacije - najveća tajna XVII vijeka

Od kad je Galilei pokazao da su podlunarni i nadlunarni svijet istovjetni i da su fizički zakoni univerzalni i važe u cijelom kosmosu, naučnici su shvatili da je gravitacija svojstvo materije, ali su se sporili oko pitanja kako se gravitaciona sila prenosi. Descartes je smatrao da je kosmos jedan ogromni mehanizam koji se može opisati matematičkim jednačinama. Odbacio je djestvo materije na daljinu i obrtanje planeta oko Sunca objasnio na sljedeći način: Ekstenzija materije je osnovno svojstvo prirode, pa ne postoji vakum; međuplanearni prostor je ispunjen fluidom male specifične gustine; mjerenjem ustanovljena činjenica da planete prave revoluciju oko Sunca (prvi Keplerov zakon) pokazuje da taj fluid ima vrtložno kretanje i da nosi planete. 

Među britanskim naučnicima preovaldalo je mišljenje da se gravitaciona sila ne prenosi preko mehaničkih elemenata kao kod Descartesa, već se prenosi djejstvom na daljinu, pri čemu međuplanetarni medrijum igra malu ulogu. Tri važna Engleza Newtonovog vremena bavila su se pitanjem gravitacije, članovi Kraljevskog društva: polimat Robert Hooke (1635-1703), glavni londonski arhitekta za restauraciju Londona poslije požara 1666. Christopher Wren (1632-1723), i astronom Edmond Halley (1656-1742) po kojem nosi ime čuvena kometa. Pod uticajem Gilbertove knjige (De magnete, 1600) vjerovali su da Sunce privlači planete nekom vrstom magnetizma. Počev od Galileja termin gravitacija, koji izvorno znači teža, dobio je značenje - privlačenje tijela u kosmosu. Na osnovu pretpostavke da su prostor i materija istovjetni u svim pravcima, jasno je bilo da je gravitaciona sila centripetalna, tj. sferno simetrična - ima isti intezitet na istom rastojanju od centra gravitacije i usmjerena je po pravoj liniji prema tom centru.

Godine 1666. Hooke je u Kraljevskom društvu održao predavanje o gravitaciji. „Objasniću sistem svijeta različit od svakog koji je dosad smišljen“, rekao je Hooke. Preuzeo je klasični - Galilejev zakon inercije, ali je nova njegova interpretacija gravitacije: Sunce i planete se međusobno privlače silama koje se prenose na daljinu nezavisno od svojstava međuplanetarnog prostora.

Tokom 1670-ih naslutio je da je gravitaciona sila između dvije tačkaste mase proporcionalna sa svakom od masa, a obrnuto proporcionalna kvadratu njihovog rastojanja, ali to nije mogao da provjeri ni direktnim mjerenjima ni da izvede iz astronomskih podataka. Govorio je o tome drugima, zabilježeno je da je govorio i Wrenu i Halleyu. 

Wren je 1677. bio u Cambridgeu i Newton kasnije navodi da su razgovarali o tome da se "odrede nebeska kretanja pomoću filozofskih principa" i da je Wren takođe bio naslutio da gravitaciona sila opada sa kvadratom rastojanja, ali da to nije mogao da dokaže. Slično je bilo i sa Halleyem. Hooke je nudio svoj "dokaz", ali Wren i Halley nijesu bili zadovoljni  sa njegovim kvalitativnim obrazloženjima. Wren je 1684. objavio da će nagraditi knjigom od četrdeset šilinga onoga ko donese dokaz tokom naredna dva mjeseca.

Danas je jasno da Hooke, Wren i Halley nijesu mogli riješiti zadatak koji je stajao pred njima jer je za to bilo nužno stvoriti infinitezimalni račun, što oni, budući prevshodno eksperimentatorima, nijesu ni naslućivali.

Istorija znamenite knjige

Halley je bio u januaru 1882. u Cambridgeu i tom prilikom razgovarao sa Newtom o kometama.  Čuvši kasnije da Newton, koji je u to vrijeme bio čuven po svojim matematičkim rezultatima, ima teoriju o gravitacionoj sili, Halley je u avgustu ponovo došao u Cambridge, ovog puta da razgovara s Newtonom o tom pitanju. Kadje upitao Newtona šta misli da bi bila kriva koju bi opisivale planete pod uticajem privlačne sile Sunca ako bi sila bila obrnuto proporcionalna kvadratu njihovog rastojanja od Sunca. Newton je odgovorio da bi bile elipse. Halley je pitao, otkuda to zna, Newton je rekao da je izračunao. Halley je tražio da vidi račun. Newton je preturao po svojim starim papirima, ali nije mogao da ih nađe. Obećao je da će ih potražiti i poslati. Po De Moivreovom kazivanju, kad ih ni kasnije nije našao, pomislio je da su sagoreli u požru koju je jednom izazvao u biblioteci, pa se malo pomučio i ponovo sproveo račun. U novembru 1784. Halley je dobio mnogo više nego što je očekivao - traktat na devet stranica pod naslovom O kretanju tijela na orbiti u kojem je bilo dokazano ne samo da je putanja elipsa, već i obratno tvrđenje - ako je putanja elipsa, onda se tijelo kreće pod uticajem centripetalne sile koja opada sa kvadratom rastojanja. Termin centripetalna sila pojavio se prvi put upravo u ovom radu.

Halley je iz razmatranja koja su korišćena u dokazu shvatio da Newton ima teoriju koja predstavlja revoluciju u mehanici. Odmah se, po treći put iste godine, uputio u Cambridge i po povratku napisao izvještaj Kraljevskom društvu, koji je zaveden 10. decembra 1684. nakon što je nagovorio Newtona da napiše  knjigu koju će Kraljevsko društvo objaviti. Newton je otezao sa predajom rukopisa.  Halley ga je bez prekida pritiskao da završi, budući stalno na oprezu da osjetljivi Newton ne odustane. Prije nego što je Newton završio knjigu, počeo je spor sa Hookeom (vidi niže) i Halley je uložio ogromni napor da spor smiri dok knjiga ne ode u štampu. Newtonov savremeni biograf Richard Westfall kaže da se kroz tri stoljeća i danas čuje Halleyev uzdah olakšanja kad je u tome uspio. Sam Halley je rekao da se osjećao kao Odisej koji proizvodi Ahila. Kad je Newton konačno predao tekst, u fondu kojim je za tu godinu raspolagalo Kraljevsko društvo nije bilo novca jer je bio potrošen na višetomnu knjigu o ribljim vrstama. Halley koji je poticao iz dobrostojeće porodice odlučio je da sam plati štampanje.

Početak velike nauke

Za osamnaest mjeseci Newton je napisao šest stotina stranica na latinskom, sa tri zakona mehanike i zakonom gravitacije i stotinama stavova koje je iz njih izveo, što ga je učinilo najvećim naučnikom u istoriji. Prvi tom Principia izašao je iz štampe 1686, drugi 1687. Cilj knjige bio je da po ugledu na Elemente izloži nebesku mehaniku kao aksiomatsku teoriju. 

Formulisanje zakona mehanike

Na samom početku Predgovora Newton najavljuje da se "u ovom traktatu matematika brižljivo usavršava [ima u vidu razvoj infinitezimalnog računa] u mjeri koliko se to odnosi na [prirodnu] filozofiju" i objašnjava da je cilj Knjige I da se najprije mehanika zasnuje kao deduktivna teorija, to jest da se na osnovu eksperimentalnog materijala o kretanju matematički formulišu neka tvrđenja o silama i kretanju koja mogu igrati ulogu principa - da se iz njih  mogu izvesti sve poznate mehaničke pojave i da to onda daje pravo da se ti principi primjenjuju na pojave koje nijesu dostupne direktnom mjerenju. Newton je u Knjizi I izdvojio tri tvrđenja koja su, ako su tačna, dovoljna za opisivanje veze između tri parametra koja u potpunosti određuju svaku mehaničku pojavu: 1. Galilejev zakon inercije, 2. sila koja izaziva promjenu stanja mirovanja ili kretanja jednaka je proizvodu mase i ubrzanja (koje se definiše matematički), 3. svaka sila - akcija izaziva protiv silu - reakciju, koja ima isti pravac i intezitet kao i akcija, a suprotan smjer. Da bi opravdao naziv zakoni, naveo je čitav niz eksperimenata na osnovu kojih je formulisao zakone, i matematički iz njih izveo sve mehaničke fenomene koji su u to vrijeme bili eksperimentalno ustanovljeni. Izveo je Galilejeve zakone slobodnog pada i kosog hica, Huygensove rezultate o klatnu za slučaj kad je gravitaciona sila koja djeluje na tijelo konstantna, Huygensove eksperimentalne rezultate o sudaru tijela itd.

(Kraj naredne subote)

Preporučujemo za Vas