Stvar lijepog

Matematičari jednoglasni: Ojlerova formula je najljepša

Ojlerov identitet, ili neke od formula Pitagorine teoreme rijetko se pominju u istom kontekstu sa najboljim kompozicijama Mocarta, ili slikama Van Goga
722 pregleda 6 komentar(a)
Ažurirano: 14.02.2014. 10:24h

Skeniranje mozga pokazalo je da složeni nizovi brojeva i slova u matematičkim formulama mogu djelovati lijepo koliko i umjetnička djela i muzika vrhunskih kompozitora.

Matematičarima su prikazane “ružne” i “lijepe” jednačine, dok su bili pod skenerom.

Isti emocionalni centri u mozgu koji reaguju na umjetnost, aktivirani su i gledanjem “lijepih” jednačina, pa istraživači sugerišu da možda postoji neurobiološka osnova za lijepo.

Ojlerov identitet, ili neke od formula Pitagorine teoreme rijetko se pominju u istom kontekstu sa najboljim kompozicijama Mocarta, ili slikama Van Goga.

“Ona je prava klasika i nećete naći ni jednu bolju. Ona sadrži pet najvažnijih matematičkih konstanti – nulu, jedinicu, “e” i “pi”, kao i “i”

Međutim, za potrebe studije objavljene u žurnalu Frontiers in Human Neuroscience 15 matematičara imalo je zadatak da ocijeni “ljepotu” 60 formula, piše BBC.

Jedan od istraživača, profesor Semir Zeki rekao je: “Veliki broj područja u mozgu aktivira se pogledom na jednačine, ali kad neko gleda u formulu koja izgleda lijepo, to aktivira oblast zaduženu za emocije.

Većina ispitanika Ojlerovu formulu smatrala je najljepšom.

Ona je prelijepa i profesoru Dejvidu Persiju sa Instituta za matematiku i njenu primjenu.

“Ona je prava klasika i nećete naći ni jednu bolju. Ona sadrži pet najvažnijih matematičkih konstanti – nulu, jedinicu, “e” i “pi”, kao i “i”. Obuhvata i tri najvažnije matematičke operacije – sabiranje, množenje i stepenovanje”, kaže on.

“Budući da su ‘e’, ‘pi’ i ‘i’ vrlo složeni i naizgled nepovezani brojevi, nevjerovatno je da su na jednom mjestu u ovoj formuli. Prvo ne razumijete posljedice njenog postepenog djelovanja, možda baš kao i kad slušate neki muzički komad, a onda vas zadivi njen puni potencijal”.

On kaže da je ljepota izvor “inspiracije i da daje volju za nova saznanja”.

Matematičar Markus du Sotoj kaže da “apsolutno” vidi ljepotu u matematici i da to “motiviše svakog matematičara”.

On kaže da voli “male stvari koje je činio matematičar Pjer de Fermat”.

On kaže da je sam postupak, a ne konačni rezultat uzbudljiv, baš kao što “u muzičkom komadu nije dovoljno da odsvirate posljednji ton”

On je pokazao da svaki prost broj koji podijeljen sa četiri daje ostatak 1, takođe je jednak zbiru dva kvadrirana broja.

Tako prost broj 41 može biti podijeljen sa četiri, a da se dobije ostatak jedan, a jednak je zbiru 25 (pet na kvadrat) i 16 (četiri na kvadrat).

“Zato ako ima ostatak jedan, uvijek može biti napisan kao dva kvadrirana broja. Ima u tome nečeg lijepog. Ne očekujete da bi dvije stvari (prosti i kvadrirani brojevi) mogli da imaju bilo šta zajedničko, ali zbog dokaza uviđate da se međusobno prožimaju kao u nekom muzičkom komadu”.

On kaže da je sam postupak, a ne konačni rezultat uzbudljiv, baš kao što “u muzičkom komadu nije dovoljno da odsvirate posljednji ton”.

Ispitanici su ocijenili beskonačne nizove Srinivase Ramanudžana i Rimanovu funkcionalnu jednačinu kao najružnije formule.