Istorija matematike bilježi dvije Sofije koje su živjele u raznim istorijskim vremenima, ali im je zajedničko to što ih je društvo zasnovano na predrasudama lišavalo prava da ostvare matematički talenat kojim su bile obdarene.
Fascinacija matematikom
Marija Sofija Žermen - Marie Sophie Germain (1776-1831) rođena je u pariškoj buržoaskoj porodici koja je tokom više generacija sticala svoje bogatstvo i status. Otac joj je bio trgovac svilom. Na početku Francuske revolucije kao izabrani deputat Trećeg staleža u Ustavnoj skupštini koja je zasijedala 1789. godine kratko se pozabavio politikom. Kasnije je bio direktor Francuske banke. Druga od tri ćerke u porodici Marija Sofija je skraćivala svoje ime i ostala poznata kao Sofija Žermen.
Kao stidljiva djevojčica povlačila se u tatinu veliku biblioteku i nestajala u svijetu mnogobrojnih knjiga koje je čitala.
Imala je trinaest godina kad je roditeljima saopštila da želi da bude matematičarka. Često su je nalazili kako je sa nekom matematičkom knjigom zaspala u svom krevetu. Saglalsno shvatanjima predrevolucionarnog vremena roditelji su na obrazovanje ženske djece gledali kao na element pripreme da budu uspješnije majke i supruge. Pokušavali su da odvrate Sofiju od njene ljubavi prema matematici koja je iz dana u dan rasla. Kad bi roditelji zaspali Sofija bi kriomice odnosila svijeću u svoju sobu i bavila se matematikom. Uskratili su joj noćno grijanje spavaće sobe da bi je odvratili da cijelu noć sjedi za radnim stolom. Kad su je jedno jutro našli sa perom u kojem je mastilo počelo da se smrzava, popustili su. Kad je prevazišla licejsko obrazovanje, Sofija je zatražila od roditelja da je upišu na novoformiranu Politehničku školu (Ecole polytechnique) koja je brzo stekla reputaciju jedne od najboljih visokoškolskih institucija u Evropi. Njeni profesori bili su vodeći naučnici toga vremena, a studenti regrutovani na veoma teškom prijemnom ispitu. Napoleon joj je kasnije upisao moto: “Za otadžbinu, nauku i slavu“. Zaista, diplomci Ekol politeknik već dvije stotine godina vode francusku industriju i ekonomiju.
Muški pseudonim
Propozicije su, međutim, predviđale da na univerzitetske studije mogu da se upisuju samo mladići. Sve što su Sofjini roditelji mogli bilo je da nabave knjige po kojima se studiralo na Politehničkoj školi. Profesori Ecole polytechnique imali su običaj da na kraju svojih kurseva traže od studenata da o zadatoj oblasti predstave svoj pisani rad. Sofija, iako nije pohađala predavanja, poslala je Lagranžu rad potpisan imenom studenta LeBlanka (LeBlanc) koji je bio godinu stariji od nje i koji je izneneada preminuo prethodne godine. Lagranž je bio impresioniran i odgovorio „LeBlanku“ pismom kojim mu je zakazao sastanak na kojem bi se dogovorili kojim istraživanjima da se pozabavi. Bio je začuđen kad je na sastanak došla Madmoiselle Sophie Germain. Objasnila mu je da koristi muški pseoudonim jer teško ostvaruje naučne kontakte sa svojim stvarnim identitetom. Profesori su sumnjičavi prema nivou znanja koje žene mogu imati u matematici i prirodnim naukama, pogotovu kad ne pohađaju predavanja i znanje moraju sticati samouko.
Lagrange joj je otvorio vrata za kontakte sa profesorima Ecole polytechnique i obezbijedio propusnicu za seminare u Akademiji na koju su imali pravo članovi porodica akademika. Dopisivala se s njim dok je izučavala njegove knjige Teorija analitičkih funkcija i Analitička mehanika i s Laplasom dok nije izučila njegove višetomne serije Nebeska mehanika i Prikaz sistema svijeta. S prezrenjem je odgurnula knjigu Astronomija za dame koju su joj ponudili u knjižari. S Ležandrom je bila u komunikaciji dok je izučavala teoriju brojeva.
Prepiska sa Gausom
1801. godine izašla je knjiga Aritmetička istraživanja dvadesettrogodišnjeg njemačkog matematičara Fridricha Gausa koja je izazvala tektonski potres u evropskoj matematici. Lagranž je pisao Gausu: „Vaše Diquisitiones odmah su vas podigle u rang prvih evropskih matematičara; posljednju glavu smatram najljepšim analitičkim otkrićem koje je napravljeno u dugom vremenskom intervalu... Vjerujte mi cijenjeni gospodine da niko ne može aplaudirati Vašem uspjehu više nego što ja aplaudiram.“ Ove riječi bile su simbolične: najveći analitičar Evrope predao je štafetu mladom geniju koji je ubrzo nazvan carem evropske matematike.
Sofija je nekoliko godna izučavala Gausovu knjigu i 1804. godine piše pod svojim pseudonimom godinu dana mlađem Gausu baš o onim rezultatima koje je hvalio Lagranž: “Dugo vremena Vaša Disquisitiones Arithmeticae bila je objekat mog izučavanja i divljenja. Posljednje poglavlje knjige sadrži, između ostalih izvanrednih stvari, teoremu ... Ništa nije ravno nestrpljenju s kojim čekam nastavak ove knjige koju držim u rukama...“. Nastavak nije bio predviđen. Izdavač je radi pojeftinjenja ispustio iz knjige rezultate koje je Gaus objavio u naučnim časopisima. Pošto je riješila neke od problema koje je Gaus formulisao u knjizi, Sofija nastavlja: “Uzimam slobodu da Vam predočim na Vaš sud svoje pokušaje...“. Gaus je na početku karijere nerado ulazio u ocjenjivanje tuđih rezultata i suzdržano je odgovorio „LeBlanku“ da njegova razmatranja nijesu bez značaja. Ohrabrena Sofija, i dalje pod pseudonimom, piše: “Nažalost, dosezi mog intelekta nijesu ravni snazi mog apetita i bojim se da sam nesmotren u uznemiravanju genijalnog čovjeka nemajući drugog osnova da tražim njegovu pažnju osim divljenja koje dijelim sa svim njegovim čitaocima“. Gaus je prećutao i ostavio LeBlanka da još uči, ne znajući da je LeBlank, u stvari, saomuka žena. Bio je ošamućen kad je to kroz dvije godine saznao.
Gausovo divljenje
Nakon osvajanja Jene 1806. godne, Napoleon je krenuo u osvajanje cijele Pruske. Sofija se sjetila Arhimedove smrti i zabrinula se da Gaus može postradati od francuske vojske kao što je Arhimed postradao od rimske. Obratila se porodičnom prijatelju Penertiju, visokom oficiru francuske armije, s molbom da se postara za Gausovu bezbjednost. Komandant na terenu nije dobro razumio šta je od njega tražio Penerti. Našao je Gausa i saopštio mu da dolazi u ime Madmoiselle Germain da ga zaštiti od ratnih nedaća. Sofija je dobila povratnu informaciju da je Gaus rekao da ne poznaje nikoga sa tim imenom. U nastaloj situaciji Sofija piše Gausu:
“Opisujući časnu misiju kojom sam ga opteretila, g. Penerti me informisao da Vam je otkrio moje ime. Ovo me prinuđuje da priznam da Vam ja nijesam potpuno nepoznata kao što ste pomislili. Plašeći se podsmijeha koji prati žene naučnike, iskoritila sam ime g-dina LeBlanka da Vam pošaljem moje notice koje ne zaslužuju obzir s kojim ste Vi odgovorili. ...“ Uslijedio je Gausov odgovor: “Kakva prijatnost i toplota u srcu steći prijatelja tako ljubaznog i dragocjenog. Živi interes koji ste preuzeli prema meni tokom ovog rata zaslužuje najiskreniju zahvalnost. Srećom, događaji i posljedice rata nijesu me do sada mnogo pogodile, iako sam ubijeđen da će imati veliki uticaj na dalji tok mog života. Ne mogu opisati svoje čuđenje i divljenje vidjevši da je cijenjeni g. Leblank s kojim se dopisujem pretrpio metamorfozu u slavnu i toliko briljantnu osobu da je teško povjerovati.“
Gaus je prešao na prikaz tri teoreme o kubnim i bikvadratnim rezidiumima. “Ne dajem dokaze da Vas ne bih lišio zadovoljstva da ih sami nađete“. Sofija je potrošila mjesec dok nije našla dokaze ovih teorema i kad je uspjela poslala ih je Gausu na provjeru. Šest mjeseci kasnije Gaus piše: “Zahvaljujući Vam svim svojim srcem na posljednjem pismu, hiljadu puta molim za izvinjenje što odgovaram kasno.“ Obavještava Sofiju da je prihvatio poziciju profesora i rukovodioca astronomije u Getingenu i da se tamo preselio. Ovo je bila posljednja direktna komunikacija između Sofi Žermen i Fridriha Gausa. Doduše, kad je Gaus dobio zlatnu medalju od Francuske akademije pitao je Furijea da li može medalju zamijeniti za jedan ručni časovnik za svoju suprugu, a razlika u vrijednosti da mu se da u novcu. Fourier, koji je u tom trenutku bio sekretar Akademije, pisao je malo kasnije Sofiji da Gaus moli nju da ona izabere časovnik…
Susret sa grofom
Iako je postala neka vrsta zvijezde u pariškim naučnim krugovima koja je razbila predrasude da žene nijesu u stanju da ovladaju dubokim znanjima u matematici i prirodnim naukama, Sofija je bila osuđena na neravnopravnost u odnosu na vodeće matematičare. Pošto nije imala sistematsko obrazovanje, postojao je nesklad između snage njene imaginacije i sposobnosti da tehnički obradi svoje ideje. Zbog toga je često činila jednostavne greške koje nijesu bile svojstvene matematičarima njene snage. Dva puta je na konkursu Francuske akademije odbijena njena matematička teorija vibracije elastične površi. Konačno, 1815. je dobila “vanrednu zlatnu medalju“ iako je nekoliko članova žirija bilo rezervisano prema nekim djelovima rada. Uprkos uspjehu, ovo ju je dekuražiralo i nikad više nije učestvovala na konkursima Akademije. Čak ni sa radom o Fermaovoj teoremi na kojem je radila godinama i na koji su se matematičari često pozivali narednih stotinu godina (teorema Sofije Žermen), dok algebarska geometrija nije otišla dalje od njenog rezultata. Taj rad je poslala Gausu, ali joj on nije odgoviro.
1824. godine u Pariz je došao mladi profesor matematike Univerziteta u Pizi, grof Libri - Kardući koji se bavio teorijom brojeva. Dočekan je sa simpatijama kao Lagranžov zemljak. Primljen je u Francusku Akademiju, a kralj ga je imenovao za inspektora francuskih knjižara. Susret sa Sofijom bio je neizbježan budući da se i ona bavila bliskim problemima teorije brojeva i bila u stalnim kontaktima sa Ležandrom, vodećim francuskim specijalistom u ovoj teoriji. Sklonost k istoj oblasti matematike brzo se pretvorila u sklonost i intimnost dvoje mladih ljudi.
Priznanje matematičara
Jedan Gausov student koji je boravio u Parizu početkom druge polovne 1820-tih pokazao joj je nove Gausove radove kojima je zasnovao teoriju krivih površi. Pomislila je da je to dobra prilika da obnovi korespondenciju sa Gausom. Imala je rukopis od prije deset godina u kojem je i ona bila započela da se bavi istim problemom, ali sa nešto drugačijim pristupom s kojim nije otišla daleko kao Gaus. Poslala je Gausu svoj rukopis, ali joj on nije odgovorio, pa je poslala svoj članak u Kreleov (Crelle) žurnal u Berlinu. Gaus je tražio od uprave Univerziteta u Getingenu da Sofiji Žermen dodijeli počasni doktorat, ali predlog nije prihvaćen.
Kasnih 1820-tih Sofi Žermen se posvetila pisanju opširnog filozofskog eseja o prirodi društva, nauci, literaturi i muzici. Krajem 1820-tih Sofija je dobila kancer dojke. Kontroverzni grof Libri nije više bio sa njom. Morao je da napusti Francusku jer je ustanovljeno da je prije više godina zloupotrebio položaj i nezakonito prisvojio neke rijetke skupocjene knjige. Dva mjeseca prije nego što je umrla 21. juna 1821. godine napisala je Libriju: “Moje zdravlje je u užasnom stanju. Brza smrt bi za mene bila olakšanje jer trpim nevjerevotne bolove koji me ne ostavljaju ni trenutak na miru. Željela sam da pročitam treći LaKruavljev tom, ali ne mogu. (Sylvestre LaCroix, prominentni francuski matematičar s kraja 1700-tih, profesor na Ecole polytechnique) Ne gledam takođe ni g. Ležandra ni moje druge prijatelje, osim Sent Amana koji se uvijek raspituje za tebe i moju sestru. … Dobila sam od g. Krelea broj koji sadrži jedan od tvojih članaka i jedan moj. … Rekla sam mu da je apsolutno nemoguće da se odazovem na njegove dobre želje, sigurno ne neko dugo vrijeme. (Crelle je želio da publikuje neke sofijine radove). Defnitivno postoji sudbina koja visi nad svim matematičarima - tvoja nesrećna preokupacija, takođe Košijeva (Augustin Cauchy, jedan od najvećih matematičara u istoriji izgubio je profesuru na Ekol politeknik i Kolež d Frans - College de France, jer nije htio da potpiše izjavu lojalnosti Napoleonu III budući odani rojalista prethodnoj burbonskoj dinastiji), Furijeova smrt, konačno, taj student Galua koji se, uprkos svojoj drskosti, istakao, uspio je da bude protjeran sa Ekol Normal, iako mu je majka otišla na imanje da bi mu ostavila kuću u Parizu koja mu je omogućivala da normalno živi. (Evariste Galois, umro je od rana zadobijenih u dvoboju, ostavivši svoj studentski rad kojim počinje epoha moderne algebre, u kojem je riješio 350 godina star problem o rješivosti algebarskih jednačina u radikalima). Libri je “odgovorio” elegičnim posmrtnim tekstom o Sofi Žermen:
“Madmoiselle Germaine bila je posvećena ne samo matematici; ona je, uz to, dala doprinos usavršavnju raznih oblasti znanja, od kojih je svaki dovoljan da izgradi reputaciju žene. Bila je vrlo kompetentna u prirodnim naukama, sama je naučila latinski da bi mogla da izučava Njutna i Ojlera, među njenim papirima ostale su vrlo suptilne filozofske refleksije jer se aktivno bavila metafizikom… U konverzaciji se isticala njena frapantna sposobnost da trenutno prepozna osnovne ideje i izvede finalne zaključke, humor i graciozno i lako iznošenje preciznih i dubokih misli. Varijetet njenih izučavanja mirio je sličnosti između fizičkog i moralnog reda za koje je smatrala da se potčinjavaju istim zakonima… Odricala se od sebe u korist nauke koju je razvijala, nikad ne misleći na korist koju može donijeti uspjeh. Radovala se čak i kad je vidjela da su njene ideje donosile upjeh i prednosti drugima… Plemeniti karakter čije su sve akcije bile označene vrlinom…“
I što je najvažnije: Sofi Žermen daje samopouzdanje mnogim darovitim ženama u svijetu. U svijetu koji još uvijek ženama ne obezbjeđuje statusnu ravnopravnost sa muškarcima.
Škola i ulica nazvane po njoj
Kad su tokom vremena ideje Francuske revolucije postajale francuska stvarnost, Sofi Žermen je dobila više memorijalnih obilježja. Jedna škola i jedna ulica u Parizu dobile su njeno ime.
U dvorištu te škole stoji njena bista koju je napravio umjetnik Zakari Astruc po masci koja je uzeta kad je Sofija umrla.
Život posvećen čaroliji
Dvije matematičke knjige privukle su interes desetogodišnjakinje. Jedna je bila univerzitetski udžbenik o algebarskim jednačinama, a druga Istorija matematike.
Kad je u ovoj drugoj pročitala da je Arhimeda ubio rimski vojnik zato što ga je zaneseni starac odgurnuo kad je nagazio njegove krugove koje je nacrtao u pijesku, trinaestogodišnja djevojčica je pomislila da je matematika očaravajuća stvar budući da je veliki čovjek zbog nje žrtvovao život. I da vrijedi da svoj život posveti toj čaroliji.
Francuska akademija je ustanovila nagradu koja nosi ime Sofi Žermen. U mehanici se pominje kao jedan od pionira teorije elastičnosti, u teoriji brojeva jedan specijalni slučaj znamenite Fermaove teoreme nosi njeno ime.
Bonus video:
