POVODOM KAPITALNOG DJELA PROFESORA MIODRAGA PEROVIĆA “ISTORIJA MATEMATIKE I - III”

Ima li istorija matematiku, ili ima li matematika svoju istoriju?

Ovo kapitalno djelo dugogodišnjeg profesora UCG činilo bi čast i mnogo prestižnijim akademijama i univerzitetima na svijetu
413 pregleda 2 komentar(a)
Istorije matematike
Istorije matematike
Ažurirano: 04.04.2019. 23:50h

Da svaka nauka i ideja imaju svoju istoriju, nikada nije bilo sporno. Ali kakvu je nauku imala istorija, može biti polemično i protivurječno? Zašto? Zato što istorija sama sebe smatra naukom, sa argumentacijom da je njen naučni metod definisan jako davno i da joj je kao takav obezbijedio mjesto u korpusu nauka o društvu u kojem su istoričari, posebno u XIX vijeku prigrabili titulu "intelektualnog plemstva". No kako je istoriji, uvijek prigovarano da nema elemente egzaktnosti koji su bili osnovna obilježja "prirodnih" nauka, to je ona u svojoj naivnosti išla u besmisleni pozitivizam u kojem je bila bitna činjenica, a ne njeno svojstvo. Mora se priznati da je matematika kao "kraljica nauka" bila ta koja je dugo bila izvor   "osporavanja" naučnosti, ne samo istorije. To je trajalo sve dok se nije shvatilo da činjenice same po sebi nijesu istorija, kao što ni brojevi sami po sebi nijesu matematika. I jednim i drugim smisao daje čovjek, koji je u vremenu i prostoru tvorio znanje o činjenicama i brojevima, koje tek u neposrednom susretu iskažu smisao i jednog i drugog. Dakle, pitanje u naslovu ovoga teksta, podstaknuto kapitalnim knjigom prof. Miodraga Perovića, otvara veliki broj pitanja od kojih je suštinsko ono: kakvu je matematiku imala istorija? Da li je na to pitanje moguće odgovoriti kao matematičar bez znanja istorije, ili kao istoričar bez znanja matematike? I da li je uopšte moguće opštost tipa "matematike" situirati u istorijski kontekst, koji traži razlaganje opštosti da bi se izbjeglo sociologiziranje naučnog metoda? Istorija se bavi konkretnim pojavama a matematičar apstraktnim odnosima među brojevima. Svaki broj može imati svoju "istoriju". Tako je Čarls Sife, u svom poznatom djelu "Nula, istorija opasnih ideja" pokušao da nam predoči smisao broja "nula", kojeg su izmislili Vavilonci, stari Grci zabranili, Hindu tradicija uzdizala do božanstva, a crkva ga koristila u borbi protiv jeretika. Ovaj broj proglašavan "demonskim", od vremena prosvetiteljstva postaje jedno od najačih oružja matematike. Ako je smisao broja označavanje veličine, a O (nula) bi trebalo da označava "ništa", uočava se da je to "nišśta" imalo različiti smisao u raznim kulturama. Jednostavno rečeno, parafraza "da nema istorije, postoje samo istoričari" mogla bi da se problematizuje i na način "da nema matematike, postoje samo matematičari". Mene posebno zanima, šta se dešava kada se susretnu? Otuda je trotomna studija prof. Miodraga Perovića, za mene bila neponovljiva inspiracija za divljenje matematičaru koji razumije istoriju i osnov osjećaja inferiornosti što se posebno ne razumijem u matematiku, u njenom istorijskom kontekstu. Ali sam pokušao da shvatim kako se istorijskom metodom može pokazati razvoj jedne ideje, u ovom slučaju matematike, a da ste pri tome stručnjak i poznavalac nauke koja ima samo savremenost (matematika) i za koju ključne odrednice istorije (vrijeme i mjesto) nemaju nikakav značaj. Univerzalnost i ponovljivost matematike je potpuno suprotna neponovljivosti istorije. Dok je Pitagorina teorema imala isto značenje u svim vremenima i bilo kada primijenjena daje isti rezultat, dotle je istorijska pojava striktno omeđena vremenom i prostorom i ona se ponavlja "samo u glavama nekih istoričara". Analogija u istoriji nije isto što i hipoteza u matematici. Analogija je uvijek u konekcije sa nečim poznatim, hipoteza je instrument u traganju za odgovorom. Matematika je oblast koja ima praktičnu primjenu, Istorija je iskustvena kategorija koja nas osposobljava za pravilan odbir. Kažu, da su graditelji piramida za samo 1 cm promašili kosinu piramide da bi njen konačan izgled bio posve drugačiji, dok se "promašaji" u istoriji ne mogu izmjeriti, zato što su i oni istorija.

Na skoro 1300 stranica teksta podijeljenih u tri knjige (toma) autor nam razlaže ekspoziciju u kojoj se na samom početku znalački pozicionira: "Autor ove knjige nije istoričar matematike, već matematičar koji je više od dvadeset godina predavao (i) istoriju matematike". Potom, autor obrazlaže svoja shvatanja "istorije" i "matematike", upozoravajući nas na suštinski problem da, "ako bi kurs istorije matematike bio stavljen u kontekst opšte istorije, onda bi u njemu najznačajnije djelo u istoriji nauke  - Newtonova "Principiae" iz 1687. godine, dobila desetinama puta manji prostor nego Veličanstvena revolucija iz 1688, iako već danas ta revolucija izgleda kao događaj od male važnosti u odnosu na Principia. Stoga kurs istorije matematike, koja ima orijentaciju da bude dopuna kursu opšte istorije nema smisla." Autor u stvari ovim određuje pristup problemu, svjestan da je za "matematičara, sva matematika savremena" oduzimajući joj atribut promjena i razvoja: "Jednom dokazana teorema je dokazana za sva vremena”. “Zato razvoj matematike ima cikličnu prirodu: neka teorema ili ideja porađa teoriju, zatim dolazi do uopštavanja dobijenih razultata i nastaje novi ciklus spirale razvoja teorije na višim nivoima apstrakcije". Šta je ovdje bitno uočiti? Činjenicu da smisao matematici daje čovjek kao djelatno biće a to je osnovni predmet istorije. Otuda traženje smisla "istoriji matematike" nije moguće izvan razumijevanja istorije matematičkih ideja". To, naravno uočava i sam autor i tvrdi: " .. Ja sam napisao knjigu čiji se predmet uvijek zaokružuje kao Istorija matematičkih ideja. Ova koncepcija ima prednost i zbog toga što omogućuje da donosimo pouzdane zaključke o stvarima o kojima nemamo dovoljno pouzdane dokumente". Ovdje autor u podtekstu želi istaći poziciju matematičara koji se bavi istorijom koji nema bojazni da neće donijeti pouzdane zaključke, zato što "nema pouzdane dokumente". Ovo je zaista moguće samo ako se zna da je "matematika savremena", jer da nije tako, predhodno bi moglo ličiti na proizvoljnost. Ovdje se javlja samo jedno pitanje: Jasno je da je matematika savremena, ali je pitanje je li konačna? Odnosno, ako je "savremena" postoji li onda "Kineska, indijska, Islamska ili grčka" matematika u istorijskom smislu, ili postoji matematika u civilizacijama koje tako nazivamo, koja nije ni "Kineska, indijska, Islamska niti grčka"? Ako neko i pomisli da ovo može biti metodološko pretjerivanje, onda se radi o nerazumijevanju suštine. Ako je odgovor na ovo pitanje negativan, predhodno promijenjen koncept može biti i dodatno problematizovan. Ali, u ovom izvanredno značajnom djelu postoji mnoštvo iskaza koji zaslužuju podrobnu analizu: "Konačno nijesam prihvatio stav (M.Fukoa, prim.Š.R.) da su autori bez značaja za intelektualnu istoriju; da je njhovim portretima suđeno da nestanu kao crtež u pijesku. Naprotiv, u mnogim slučajevima nemoguće je odvojiti istoriju ideja od ličnih istorija ljudi u kojima su se te ideje rađale i razvijale. Zato će u ovoj knjizi čitalac naći dosta interesantnih detalja iz života "velikih" matematičara". 

Ovdje je bitno uočiti da navedeni stav određuje cjelokupni sadržaj djela i približava ga vrijednosnoj ocjeni koja je uvijek bila problem za istoričara, a da li i za matematičara koji se bavi detaljima iz života "velikih matematičara"? Jer, stanovište u kojem je "matematika u istoriji  djelo "velikih matematičara" korespondira sa stavom istoričara da su "heroji" istorije "djelatni ljudi" kojima mjesto u istoriji daju oni koji procjenjuju posljedice tog djelovanja. Ako je to tako, a mislim da jeste, posebno me zanimalo, šta će odrediti kompoziciju djela kao predmet izučavanja: istorija ili matematika? Ovdje se radi o tome da ako problematizujete pitanje isključivo iz pozicije matematičara, onda će vas zanimati samo to, kakvu je "matematiku" čovjek imao u nekom vremenu, ako to uradite iz pozicije istoričara onda će vas primarno zanimati posljedice tog znanja na društveni razvoj. 

Međutim, ako ste matematičar sa ambicijom da prikažżete razvoj matematičke ideje kroz (a ne u) razvoj čovječanstva, onda će te kompoziciono situirati ekspoziciju na način na koji je to uradio autor. Tako "prvi tom pokriva period od predistorije  do matematike. Zanimljivo je da se autor služeći se kategorijalnim aparatom istoričara vrijeme prije nastanka pisanih izvora naziva predistorijom (praistorijom) ali kako je i to vrijeme imalo svoju matematiku onda on uvodi pojam "protomatematika" kako bi bio komplementaran vremenu u kojem je nastajala. Period uzleta "Grčke matematike" u Aleksandriji "do nebeskih visina na krilima neprevazidjenih genija Euklida, Arhimeda, Apolonija" čini najveći dio sadržaja Prvog toma koji se završava sa krajem "aleksandrijske ere" i promjenama koje je donijelo hrišćanstvo.

Drugi tom je u cjelini posvećen razvoju matematike u srednjem vijeku na prostorima Kine, Indije, Kalifata i Evrope, i autor se tu posebno usredsredio na pitanje "preživljavanja i obnavljanja znanja iz antike koja su kasnije dovela do naučne revolucije u kojoj će se i matematika iz opštosti transformisati u specijalnosti. Zato više nemamo obrazac istorijske hronologije, već matematičku konceptualizaciju problema. Tako će četiri glave trećeg toma: "Evolucija analize, Evolucija geometrije, Evolucija algebre, Zasnivanje i filozofija matematike" konceptualno biti pristup "bjekstva" iz istorije u matematiku. Tačnije, u trećem tomu je prikazan razvoj matematike od 1728. god, kada je na scenu stupio Euler, do savremenosti, odnosno "danas". To "danas" treba shvatiti uslovno, u smislu razvoja matematike a ne bukvalno u smislu istorijskog "danas". Matematičko "danas" je znanje iz prve četrvtine i sredine XX vijeka kada L. Schwartz "daje novo uopštenje pojma izvoda" čime započinje nova etapa u razvoju parcijalnih diferencijalnih jednačina."

Dakle, posmatrano u cjelini, autor, iako to decidno ne saopštava, dozvoljava čitaocu da nasluti da njegova "Istorija matematike" izložena na 1297 strana nije dovršena, ali će se svaki dobronamjerni čitalac na kraju morati upitati: Gdje je mjesto ovog djela u savremenoj nauci u Crnoj Gori, Evropi i svijetu? 

Mislim da neću pretjerati, na čisto crnogorski način, ako ustvrdim, da je ovo kapitalno djelo nastalo iz pera dugogodišnjeg profesora UCG, djelo koje bi činilo čast i mnogo prestižnijim akademijama i univerzitetima na svijetu. Uz to, usudio bih se ukazati, i da je ono dokaz potvrde kontinuiteta važne kulture, pa čak i obaveze, univerzitetskog profesora, koji nije obolio od sindroma SCI lista. A to je "obaveza" onog ko decenijijama predaje studentima neki predmet, da iza sebe ostavi (djelo, udžżbenik, studiju) koji će poslužiti generacijama koje dolaze, a i onima koji su bili i jesu, da s ponosom mogu reći ("to je bio moj profesor"). Dakle, ovim dijelom autor je dodatno potvrdio reputaciju značajnog profesora u svojoj oblasti. Izdavač (Crnogorska akademija nauke i umjetnosti) je iznjedrila djelo kojim se može podičiti svaki svjetski hram nauke i kulture, a urednik ovog velikog djela  (Svjetlana Terzić) se ne može a ne pomenuti u kontekstu zahvale za ukupni kvalitet. Posebno zbog impresivnog popisa korišćene bibliografije djela (uglavnom na jednom od svjetskih jezika), indeksa i informativnih pomagala  koja čine funkcionalnijim ovo obimno djelo.

Uz ime prof. dr Miodraga Perovića, prije ove kapitalne studije je obavezno stajalo "intellectual, journalist, media publisher, university professor, political activist, and businessman". Siguran sam da će vremenom ovome biti dodat atribut ("istoričar matematike", "mathematical historian") koji će nadživjeti sve prethodno navedeno, ili koji će u značenju ovoga djela u perspektivi biti još mnogo veće nego to danas možemo i da naslutimo. 

Danas su tako rijetke knjige koje nijesu izraz potrebe vremena u kojem nastaju, već dokaz da u svakom vremenu postoje stvaraoci koji su ispred i iznad njega.

Djelo značajno za čitav zajednički jezički prostor

Profesor Milan Božić sa beogradskog Matematičkog fakulteta u recenziji je zapisao da je djelo “diligentno pisano uz poštovanje svih pravila zanata. Svaki komentar je suvišan.”

“Smatram da knjiga može biti objavljena bez ikakvih korekcija i dopuna. 

Razume se poneki komentari i/ili dopuna bi se i mogli i dodati ali bi to bilo na ivici uvredljivog za ovako kompetentnog autora. 

Uostalom, biće još izdanja, pa se mogu, ne ispraviti greške, nego uklopiti nove ideje i saveti.

Konačno, i ovaj recenzent je autor slične - ali po obimu znatno manje knjige – iste namene. Sama okolnost da ju je  - u letnjim mesecima – recenzent pročitao  „od početka do kraja“ je više nego dovoljna preporuka.

Lično mislim da se od linije Skagerat, Kategat - Trst na Istok teško može naći bolje napisana knjiga na ovu temu.

U tom kontekstu ne samo Crna Gora, nego i čitav kulturni jezički prostor koji ona deli, valja da bude zadovoljan što neko nije bio u nuždi, a ovako dobro delo napisao.”

(Autor je vanredni član CANU) 

Preporučujemo za Vas